Question

19．甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機看到紅燈亮?xí)r，立即緊急剎車，甲 車司機的反應(yīng)時間為0.6s；乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，乙車司機的反應(yīng)時間為0.5s，結(jié)果甲車正好在距其16米的停止線處停下沒有闖紅燈．求：（不考慮汽車的長度）
（1）甲車剎車時的加速度大�。�
（2）若乙車在緊急剎車時的加速度大小為2m/s²，且緊急剎車后剛好沒與甲車相撞，則甲、乙兩車原來的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速運動公式可求得反應(yīng)時間內(nèi)的位移，則可明確減速過程的位移，由速度-位移公式可求得加速度；
（2）對乙運動過程分析，由速度和位移公式求得減速位移；再由速度公式求解反應(yīng)時間內(nèi)的位移，則可求得甲乙兩車原來的距離．

解答 解：（1）甲在反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：x₁=v₀t₁
減速過程的位移為：△x₁=x-x₁=（16-10×0.6）=10m；
由速度-位移公式可得：v₀²=2a₁△x₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=5m/s²；
（2）乙減速過程的位移為：v₀²=2a₂△x₂
代入數(shù)據(jù)解得：△x₂=25m；
反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：x₂=v₀t₂=10×0.5=5m；
則兩車相距的距離為：
△x=△x₂+x₂-x=25+5-16=14m
答：（1）甲車剎車時的加速度大小為5m/s²；
（2）若乙車在緊急剎車時的加速度大小為2m/s²，且緊急剎車后剛好沒與甲車相撞，則甲、乙兩車原來的距離為14m．

點評 本題為追及相遇問題，要注意明確兩車之間的關(guān)系，特別是位移和時間關(guān)系；再選擇合理的物理規(guī)律求解即可．