【題目】如圖所示,傳送帶的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc與水平面的夾角α=37°.一個小物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.25,傳送帶沿圖示的方向運動,速率v=2m/s.若把物體A輕放到a處,它將被傳送帶送到c點,且物體A不會脫離傳送帶.求物體Aa點被傳送到c點所用的時間.(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2

【答案】2.4 s

【解析】試題分析:物體在水平傳送帶上先做勻加速直線運動,達到傳送帶速度后做勻速直線運動,在傾斜傳送帶上,由于重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力,所以物體做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求出在水平傳送帶和傾斜傳送帶上的加速度,結(jié)合運動學公式進行求解.

解:物體A輕放在a點后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等.在這一過程中有a1==μg

x1=="0.8" mab

經(jīng)歷時間為t1==="0.8" s

此后隨傳送帶運動到b點的時間為t2=="0.6" s

當物體A到達bc斜面時,由于mgsin 37°=0.6mgμmgcos 37°=0.2mg.所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運動,

其加速度大小為a2="gsin" 37°﹣μgcos 37°="4" m/s2,

物體A在傳送帶bc上所用時間滿足xbc=vt3+a2t,代入數(shù)據(jù)得t3="1" s.(負值舍去)

則物體Aa點被傳送到c所用時間為t=t1+t2+t3="2.4" s

答:物體Aa點被傳送到c點所用的時間為2.4s

練習冊系列答案
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A. 乙車啟動時,甲車在其前方100m

B. 甲乙相遇前,兩車的最大距離為75m

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D. 甲乙兩車能相遇兩次

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(1)每個小球的帶電荷量;

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