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如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強電場E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小也為E，一電子（-e，m）在y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力，求：
（1）電子第一次經過x軸的坐標值；
（2）請在圖上畫出電子在一個周期內的大致運動軌跡；
（3）電子在y方向上分別運動的周期；
（4）電子運動的軌跡與x軸的各個交點中，任意兩個相鄰交點間的距離．
分析：（1）粒子在電場中受電場力而做類平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可求出電子第一次經過x軸的坐標值；
（2）由運動過程可畫出運動的大致軌跡；
（3）電子由水平方向拋出再回到速度水平為一個周期；分析全程的運動過程中各段的時間，求出時間之和即可求出周期；
（4）因運動具有周期性，由以上各問題中的分析可求得第一個周期內的兩交點的距離．
解答：解：（1）在y＞0空間中，沿x軸正方向以v0的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻加速直線運動，設其加速度大小為a，則
a=
Ee
m

d=
1
2
at12
x1=v0t1
解得：t1=
2md
eE
，x1=v0
2md
eE

因此電子第一次經過x軸的坐標值為（v0
2md
eE
，0）
（2）電子軌跡如圖所示．
在y＜0空間中，沿x軸正方向仍以v0的速度做勻速直線運動，沿y軸負方向做勻減速直線運動，設其加速度大小也為a，由對稱性可知：
電子在y軸方向速度減小為零時的時間t2=t1=
2md
eE

電子沿x軸方向移動的距離為x2=x1=v0
2md
eE

（3）電子在y軸方向的運動周期為T=2（t1+t2）=4
2md
eE

（4）電子運動軌跡在x軸上的任意兩個相鄰交點間的距離為
s=2x1=2v0
2md
eE

答：（1）電子第一次經過x軸的交點為（v0
2md
eE
，0）；（2）軌跡如上圖；（3）周期T為4
2md
eE
；（4）任意相臨兩交點的距離為2v0
2md
eE
．
點評：粒子在電場中做類平拋運動，由運動的合成與分解知識可求得粒子在水平方向和豎直方向上的距離．
練習冊系列答案
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（2）磁感應強度B的大��；
（3）電子從A運動到D經歷的時間t．

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