Question

8．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，如圖所示是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出．
（1）根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為2.50cm，是一恒量可以判定小車做勻加速運動．
（2）根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得v_A=0.625m/s，v_B=0.875m/s，v_C=1.125m/s．
（3）利用求得的數(shù)值作出小車的v-t圖線（以打A點開始記時），并根據(jù)圖線求出a=2.5m/s²．
（4）將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是0.625m/s，此速度的物理意義是打A點時小車的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差確定小球的運動規(guī)律；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出BC的瞬時速度，再根據(jù)速度時間公式求出A點速度；
（3）根據(jù)描點法作出圖象，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解；
（4）將圖線延長與縱軸相交，根據(jù)圖象得出交點的速度，此速度為t=0時刻的速度．

解答 解：（1）因為相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為2.50cm，是一恒量，知小球做勻加速直線運動．
（2）兩個計時點間有4個點未畫出，則T=0.1s，
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.175}{0.2}=0.875m/s$，${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.30-0.075}{0.2}=1.125m/s$，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
a=$\frac{0.025}{0.01}=2.50m/{s}^{2}$，
則A點速度v_A=v_B-aT=0.875-0.1×2.50=0.625m/s
（3）根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：

圖象的斜率表示加速度，則有：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1.125-0.625}{0.3-0.1}=2.5m/{s}^{2}$，
（4）將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是0.625m/s，此速度的物理意義是_打A點時小車的速度．
故答案為：（1）相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為2.50cm，是一恒量；（2）0.625；0.875；1.125；（3）如圖所示；2.5；（4）0.625；打A點時小車的速度

點評 紙帶問題單位一般不是m，要注意單位的換算，處理紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點，以及相應(yīng)的推論．