Question

如圖所示，質(zhì)量為m=2×10^-3kg的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，若施加一個(gè)方向沿水平向左、大小為E=10⁴N/C勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為θ=37°，求
（1）帶電小球帶正電還是負(fù)電？
（2）帶電小球所帶的電量q的大��；
（3）若要使小球靜止在圖示位置，則所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為多少？方向如何？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）由題，小球靜止在電場(chǎng)中，受到重力、線的拉力和電場(chǎng)力而平衡，根據(jù)平衡條件確定小球的電性．
（2）小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力大小為F=qE，根據(jù)平衡條件求出帶電小球的電量．
（3）根據(jù)幾何知識(shí)分析，當(dāng)電場(chǎng)力與線的方向垂直向上時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最�。�再由平衡條件求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值．

解答：解：
（1）由于帶電小球所受電場(chǎng)力方向向左，電場(chǎng)線方向也向左，則小球帶正電．
（2）分析小球的受力情況，作出力圖如下左圖，根據(jù)平衡條件得

tgθ= qE mg q= 2×10-3×10×0.75 104 =1.5×10-6C

（3）根據(jù)三角形定則得到，當(dāng)電場(chǎng)力與線的方向垂直向上時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小．由平衡條件得

mgsinθ=qEm Em= 2×10-3×10×0.6 1.5×10-6 =8×103N/C

由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向也垂直細(xì)線向上．
答：（1）帶電小球帶正電．
（2）帶電小球所帶的電量q的大小是1.5×10^-6C；
（3）若要使小球靜止在圖示位置，所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為8×10³N/C，方向垂直細(xì)線向上．．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)中的力平衡問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理．難點(diǎn)是運(yùn)用幾何知識(shí)，采用作圖法確定電場(chǎng)力的最小值．