Question

【題目】如圖所示，ef，gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．試解答以下問(wèn)題．

（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過(guò)程所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）若施加的水平外力恒為F=8N，金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是4m/s．

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是3m/s．

（3）該過(guò)程所需的時(shí)間是0.5s．

【解析】試題分析：（1）E=BLv，I=E/R，F安=BIL

穩(wěn)定時(shí)：F=F安= B2L2v/R，∴v1=4m/s

（2）速度穩(wěn)定時(shí)，F=F安

PF=PF安=" Fv=" B2L2v2/R

PF=18W

∴v2=3m/s

（3）由動(dòng)能定理得：Pt+W安=mv2

W安="-Q=" -8．6J

∴t=0．5s