Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)�，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，粒子重力不計(jì)，那么下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A. 若該帶電粒子從ab邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為t0

B. 若該帶電粒子從bc邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為

C. 若該帶電粒子從cd邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間為

D. 若該帶電粒子從ad邊射出，它經(jīng)歷的時(shí)間可能為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T=2t0。若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0=T，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場(chǎng)時(shí)最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定從ab邊射出磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)，故B正確。若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則粒子軌跡的圓心角為θ=，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場(chǎng)，故C正確。當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=，在所有從ad邊射出的粒子中最長(zhǎng)時(shí)間為 ，故若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，一定不是從ad邊射出磁場(chǎng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。