如圖16-19所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

圖16-19

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小.

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大小.

(3)在上問中，若R=2 Ω,金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

解析：(1)金屬棒開始下落時初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma

    代入數(shù)據(jù)得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2.

(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡.

    mgsinθ-μmgcosθ-F=0

    此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的功率Fv=P

    由以上兩式可解得v==10 m/s.

(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有

      P=I2R

    由以上兩式解得B= T=0.4 T

    磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.

答案：(1)4 m/s2  (2)10 m/s  (3)0.4 T  垂直導(dǎo)軌平面向上

練習(xí)冊系列答案
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為測定木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)讓木塊從斜面上端自靜止起做勻加速下滑運(yùn)動，如圖16-19-1所示.他使用的實(shí)驗(yàn)器材僅限于：①傾角固定的斜面（傾角未知）  ②木塊  ③秒表  ④米尺.

圖16-19-1

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的數(shù)據(jù)是____________；

（2）計算動摩擦因數(shù)的公式是μ=____________.

（3）為了減小測量的誤差，可采用的方法是____________.

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某同學(xué)用如圖16-19-4所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個增加砝碼,測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8 m/s2）

圖16-19-4

砝碼質(zhì)量m/×102 g

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

標(biāo)尺刻度x/×10-2 m

15.00

18.94

22.82

26.78

30.66

34.60

42.00

54.50

（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖16-19-5中的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.

（2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在__________N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m.

圖16-19-5

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如圖16-19-6所示是一根表面均勻地鍍有很薄的發(fā)熱電阻膜的長陶瓷管，管長L約40 cm,直徑D約8 cm.已知鍍膜材料的電阻率為ρ，管的兩端有導(dǎo)電箍M、N.現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：米尺、游標(biāo)卡尺、電壓表、電流表、直流電源、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干根，請你設(shè)計一個測定電阻膜膜層厚度d的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該測定的物理量是___________,計算鍍膜膜層厚度的公式是___________.

圖16-19-6

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