Question

如圖所示，AB為一長為l并以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，BCD部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為＞。求：

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力大小；

（2）滑塊恰好能到達D點，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；

（3）滑塊從D熙 再次掉到傳送帶上E點，求AE的距離。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

 

 

解析:（1）設(shè)滑塊在摩擦力作用下從A到B一直被加速，且設(shè)剛好到達B點前的速度為v，

則：                             1（2分）

故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達B點時的速度為v

由                              2（2分）

得：。                           3（1分）

（2）滑塊恰好能到達D點，則。       4（2分）

由動能定理得：，    5（2分）

得。                         6（1分）

（3）滑塊從D點再次掉到傳送帶上E點做平拋運動，即

，                            7（2分）

得，                                 8（2分）

故AE的距離為。                       9（2分）