Question

如圖所示，一個(gè)上表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面間的夾角分別為α、β，且α＜β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個(gè)小物塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止，則(    )

A．物塊A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量
B．物塊A對(duì)斜面體M的壓力大于B對(duì)斜面體M的壓力
C．兩物塊達(dá)到斜面底端時(shí)，物塊A重力的瞬時(shí)功率較大
D．在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

ABD

解析試題分析：對(duì)物塊均受重力mg、斜面的支持力N和繩的拉力T作用，起初裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：T＝m_Agsinα＝m_Bgsinβ，N_A＝Tcotα，N_B＝Tcotβ，由于α＜β，所以，m_A＞m_B，N_A＞N_B，故選項(xiàng)A正確；又由牛頓第三定律可知，物塊對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物塊的支持力大小相等，故選項(xiàng)B正確；設(shè)物塊開始離地面的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小為：v＝，即兩物塊滑至斜面底端時(shí)速度大小相等，根據(jù)功率的計(jì)算式可知，兩物塊達(dá)到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P_A＝m_Agvsinα，P_B＝m_Bgvsinβ，所以有：P_A＝P_B，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在滑塊A、B下滑的過程中，分別對(duì)兩物塊，根據(jù)牛頓第二定律有：m_Agsinα＝m_Aa_A，m_Bgsinβ＝m_Ba_B，對(duì)整體受重力(M＋m_A＋m_B)g、地面的支持力F和摩擦力f作用，并設(shè)摩擦力f的方向水平向右，建立水平和豎直方向的直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向上有：f＝m_Ba_Bcosβ－m_Aa_Acosα＝m_Bgsinβcosβ－m_Agsinαcosα，由于α＜β，所以，cosβ＜cosα，即f＜0，說明其方向與假設(shè)的方向相反，即水平向左，故選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)：本題綜合考查了瞬時(shí)功率的計(jì)算、共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒定律)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用以及假設(shè)法、控制變量法、整體法與隔離法的靈活運(yùn)用問題，屬于中檔偏高題。