Question

14．圖所示為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k；在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外；與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于$\overline{ab}$．當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度．則（　　）

• A． 當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量是$\frac{mg}{k}$
• B． 若要電流表正常工作，MN的N端應(yīng)與電源正極相接
• C． 若k=200N/m，$\overline{ab}$=0.20 m，$\overline{cb}$=0.050 cm，B=0.20T，此電流表的量程是2A
• D． 若將量程擴大到2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 （1）電流表示數(shù)為零時，金屬棒在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡方程可解得彈簧伸長量．
（2）當(dāng)電流表正常工作時，電流表有示數(shù)，金屬棒將受到向下的安培力，根據(jù)左手定則可知MN中電流方向，從而確定MN的哪一端與電源正極相接．
（3）當(dāng)金屬棒處于ab線上時，電流表示數(shù)最大，根據(jù)平衡條件以及彈簧的伸長量可求得此時是最大電流．
（4）擴大量程后根據(jù)（3）中的平衡方程即可解出正確結(jié)果．

解答 解：A、設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為△x，則有mg=k△x①
由①式得$△x=\frac{mg}{k}$②，所以A正確；
B、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒
MN的安培力必須向下，因此M端應(yīng)接正極，所以B錯誤；
C、設(shè)電流表滿偏時通過MN間
電流強度為I_m，則有$B{I}_{m}\overline{ab}+mg=k（\overline{cb}+△x）$③，聯(lián)立②③并代入數(shù)據(jù)得I_m=2.5A，故C錯誤；
D、設(shè)量程擴大后，磁感應(yīng)強度變?yōu)锽′，則有$2B′{I}_{m}\overline{ab}+mg=k（\overline{cb}+△x）$⑤，由
①⑤式得$B′=\frac{k\overline{cb}}{2{I}_{m}\overline{ab}}$⑥，所以磁感應(yīng)強度減半，故D正確．
故選：AD

點評 本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程是解題關(guān)鍵．