【題目】如圖1所示，游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)。我們把這種情形抽象為如圖2所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB=，且恰好能通過(guò)C點(diǎn)。已知A、B間的高度差為h=4R，重力加速度為g。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力F的大��；

（2）小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率vC；

（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦阻力做的功W。

【答案】（1）7mg（2）（3）1.5mgR

【解析】

（1）小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得：

F=7mg

（2）因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^(guò)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得：

（3）在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

W=1.5mgR

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上建立坐標(biāo)軸，則坐標(biāo)軸上O～x2間各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖乙所示，則( )

A.在O～x2間，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大

B.在O～x2間，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沒(méi)有發(fā)生變化

C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，電勢(shì)能逐漸減小

D.從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場(chǎng)力作用的正電荷，則該電荷在O～x2間一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).改變小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v測(cè) 得相應(yīng)的輕桿彈力F，得到F-v2圖象如圖乙所示，已知圖線的延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-b），斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是

A.該小球的質(zhì)量為，小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

B.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受的合外力為0

C.圖線與縱軸的交點(diǎn)表示小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受的合外力為b

D.當(dāng)v2=a小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度為2g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)國(guó)產(chǎn)002航空母艦已多次海試，將為祖國(guó)70歲生日獻(xiàn)上一份厚禮.如圖，艦載機(jī)總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P，在水平軌道運(yùn)行 階段所受阻力恒為f.艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，同時(shí)開(kāi)啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力.經(jīng)歷時(shí)間t1，艦載機(jī)運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v1，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉.艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t2，速度達(dá)到v2.此后，艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道，在D處離開(kāi)航母起飛。請(qǐng)根據(jù)以上信息求解下列問(wèn)題。

（1）水平軌道AC的長(zhǎng)度x。

（2）若不啟用電磁彈射系統(tǒng)，艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t 到達(dá)C處，假設(shè)速度大小仍為v2，則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少？（該問(wèn)AC間距離用x表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在P一T圖像中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了從狀態(tài)A到狀態(tài)B、再到狀態(tài)C，最后回到狀態(tài)A的過(guò)程，在該過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是___________

A. 從A到B過(guò)程中，氣體對(duì)外做功

B. 從B到C過(guò)程中，氣體放出熱量

C. 從C到A過(guò)程中，氣體分子密度減小

D. 從A到B過(guò)程和從C到A過(guò)程，氣體做功的絕對(duì)值相等

E. 從A到B再到C過(guò)程中，氣體內(nèi)能先增加后減少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈，直流電阻不計(jì)。關(guān)于這個(gè)電路的說(shuō)法中正確的是（　　）

A.閉合開(kāi)關(guān)瞬間，A、B同時(shí)變亮

B.閉合開(kāi)關(guān)一會(huì)后，B比A亮

C.開(kāi)關(guān)由閉合至斷開(kāi)，在斷開(kāi)瞬間，電流自右向左通過(guò)A燈

D.開(kāi)關(guān)由閉合至斷開(kāi)，在斷開(kāi)瞬間，A燈閃亮一下再熄滅

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑斜面與水平面夾角，斜面上等距分布著O、a、b、c、d五個(gè)點(diǎn)，已知相連兩點(diǎn)間的距離為2.5m，某時(shí)刻小球以v=10m/s的初速度從點(diǎn)O滑上斜面，先后通過(guò)a、b、c、d四個(gè)位置(g=10N/kg，不計(jì)空氣阻力)，下列說(shuō)法正確的是( )

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2

B.小球上滑過(guò)程中的最大位移x=7.5m

C.小球下滑通過(guò)各點(diǎn)的速率之比vc:vb:va:vO=1:2:3:4

D.小球兩次通過(guò)a點(diǎn)的時(shí)間間隔s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；

C．用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度l；

D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、….當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t；

E．多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；

F．計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；

G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2－l圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列題目：

①用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖甲所示，讀出小球直徑d的值為______cm.

②該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出圖線t2－l如圖乙所示，根據(jù)圖線擬合得到方程t2=4040l+3.0。設(shè)t2－l圖象的斜率為k，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g＝____，其值為____m/s2 (取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 。

③從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是____

A．不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)

B．開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)

C．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t2－()圖線

D．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t2－()圖線

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】將物體以某一速度豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0到達(dá)最高點(diǎn)，之后返回。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小與速率成正比。則此物體從拋出到返回拋出點(diǎn)的過(guò)程中，速率隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案