4.如圖所示,一質(zhì)量m=1kg的木塊在水平力F作用下,從A點開始沿水平面AB運動,到達B點后撤去力F,木塊滑上斜面,不考慮木塊經(jīng)過B點前后速度大小的變化;水平面AB的長度s0=8m,木塊與AB與地面間的滑動摩擦因數(shù)μ1=0.2;斜面BC與水平面的夾角為300,木塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ2=$\frac{\sqrt{3}}{5}$,已知力F=3N,g=10m/s2,求:
(1)木塊到達B點時的速度v的大;
(2)木塊從開始運動到沿BC運動到最高點所用的總時間t.

分析 (1)對木塊受力分析,由牛頓第二定律求出其在水平面上運動時的加速度,再由速度位移公式求木塊到達B點時的速度v.
(2)到達B點后撤去力F,木塊滑上斜面做勻減速運動,由牛頓第二定律求得加速度,再由速度時間公式求上滑的時間t,從而求得總時間.

解答 解:(1)對木塊受力分析如左圖所示,由牛頓第二定律得:
F-f=ma1
由摩擦力公式得:f=μ1N=μ1mg
代入數(shù)據(jù)解得:a1=1m/s2

在AB段,由運動學公式有:v2=2a1s0
解得:v=4m/s
(2)撤去F后,木塊滑上斜面做勻減速運動,受力如右圖所示.由牛頓第二定律得:
  f+mgsin30°=ma2,
又 f=μ2N=μ2mgcos30°
由運動學公式得 v=a2t2
解得 t2=0.5s
對于AB段,有 v=a1t1
解得 t1=4s
所以總時間為:t=t1+t2=4.5s
答:(1)木塊到達B點時的速度v的大小是4m/s;
(2)木塊從開始運動到沿BC運動到最高點所用的總時間t是4.5s.

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用,要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁,根據(jù)受力情況,求得加速度后由運動學公式可求運動情況.

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