分析 (1)根據(jù)A、B之間的豎直距離的表達式得出被困人員向上運動的加速度,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小.
(2)在5s內(nèi),被困人員在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做勻加速直線運動,分別求出水平方向和豎直方向上的速度和位移,根據(jù)平行四邊形定則求出合速度和合位移.
(3)根據(jù)合外力提供圓周運動的向心力求出線速度的大小和繩子的拉力大小.
解答 解:(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上被困人員的位移:
y=H-l=50-(50-t2)=t2,
由此可知,被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a=2m/s2的勻加速直線運動
由牛頓第二定律可得F-mg=ma
代入數(shù)據(jù),解得懸索的拉力F=m(g+a)=600N.
(2)被困人員5s末在豎直方向上的速度為vy=at=10m/s
合速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s
豎直方向的位移y=$\frac{1}{2}$at2=25m
水平方向的位移x=v0t=50m
合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=25$\sqrt{5}$m.
(3)t=5s時懸索的長度
l′=50-y=25m,旋轉(zhuǎn)半徑r=l′sin 37°
由mgtan 37°=m$\frac{v{′}^{2}}{r}$
解得v′=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$m/s
此時被困人員B的受力情況如圖所示,由圖可知
FTcos 37°=mg
解得FT=$\frac{mg}{cos37°}$=625N.
答:(1)這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大小是600N;
(2)在5s末被困人員B的速度大小及位移大小分別是10$\sqrt{2}$m/s和25$\sqrt{5}$m;
(3)被困人員B做圓周運動的線速度$\frac{15\sqrt{2}}{2}$m/s以及懸索對被困人員B的拉力為625N.
點評 本題考查應(yīng)用牛頓定律求解力的問題,關(guān)鍵是正確地進行受力分析,以及知道做勻速圓周運動,靠合力提供向心力
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 由公式v=$\frac{△x}{△t}$可知,做勻速直線運動的物體,其速度與位移成正比 | |
B. | 物體運動的時間越短,其速度一定越大 | |
C. | 速度是表示物體運動快慢的物理量 | |
D. | 做勻速直線運動的物體,其位移與時間的比值是一個恒量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | “原子由電子和帶正電的物質(zhì)組成”是通過盧瑟福α粒子散射實驗判定的 | |
B. | 玻爾理論認為原子只能處在能量不連續(xù)的一系列狀態(tài) | |
C. | 放射性元素的半衰期與溫度、壓強無關(guān) | |
D. | 同一元素的兩種同位素,其原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同 | |
E. | 一個處于n=4能級的氫原子,在向低能級躍遷的過程中能輻射6種不同頻率的光子 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | OB繩子對球拉力為$\frac{1}{2}$mg | B. | OA繩子對球拉力為$\frac{1}{2}$mg | ||
C. | OA與AB桿夾角等于60° | D. | OA繩子對球拉力為1.5mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小明起跳時地面對他的支持力大于他的重力 | |
B. | 小明起跳時地面對他的支持力對做正功 | |
C. | 小明在下落過程中不受重力作用 | |
D. | 小明起跳以后在上升過程處于超重狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
壓力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
電阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在t=6 s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處 | |
B. | 在t=5 s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點 | |
C. | 質(zhì)點b開始振動后,其振動周期為4 s | |
D. | 在4 s<t<6 s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動 | |
E. | 當(dāng)質(zhì)點d向下運動時,質(zhì)點b一定向上運動 |
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