Question

如圖所示，AB兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)物體此時(shí)的速度為10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2m/s²，則A離B最遠(yuǎn)的時(shí)間t₁和追上的時(shí)間t₂分別為（　　）

A．3s； 6.25s

B．3s； 7s

C．3s； 8s

D．5s； 9s

Answer 1

分析：A勻速追及B，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者相距的距離最遠(yuǎn)，結(jié)合位移關(guān)系，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間，注意B速度減速到零不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、B速度相等前，A的速度小于B的速度，兩者距離越來(lái)越大，速度相等后，兩者距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．
此過(guò)程所需要的時(shí)間為：t1=

v2-v1

a

=

4-10

-2

s=3s．
B減速到零所需的時(shí)間：t′=

0-v1

a

=

-10

-2

s=5s．
在5s內(nèi)，A的位移為：x_A=v₂t′=4×5m=20m
B的位移為：xB=

0-v12

2a

=

-100

-4

m=25m
此時(shí)兩車相距：△x=x_B+7-x_A=12m
所以A追上B所需的時(shí)間為：t2=t′+

△x

v2

=5+

12

4

s=8s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，在求解追及的時(shí)間時(shí)，要注意B在摩擦力作用下減速到零后不再運(yùn)動(dòng)．