Question

如圖（a）所示，小球的初速度為v₀，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，在圖（b）中，四個物體的初速度均為v₀．在A圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑大于h；在B圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑小于h；在圖C中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌直徑等于h；在D圖中，小球固定在棒的下端，棒的長度為h的一半，小球隨棒繞O點向上轉(zhuǎn)動．則小球上升的高度能達(dá)到h的有（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，知道小球到達(dá)最高點時的速度為零．通過判斷選項中各圖最高點的速度能否為零來判斷上升的高度能否到達(dá)h．

解答：解：由題意，a圖中，由機(jī)械能守恒得：mgh=

1

2

m

v

2 0

，得：h=

v 2 0

2g

A、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑大于h，設(shè)小球上升的最大高度為H時速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

m

v

2 0

=mgH
得：H=

v 2 0

2g

=h．故A正確．
B、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑小于h，小球離開軌道后做斜上拋運(yùn)動，上升到最大高度時，速度v＞0，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
 

1

2

m

v

2 0

=mgH+

1

2

mv2，得：H＜

v 2 0

2g

=h．故B錯誤．
C、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌直徑等于h，在最高點有最小速度，則知小球未到達(dá)最高點已離開軌道．故C錯誤．
D、小球固定在輕桿的下端，輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞O點向上轉(zhuǎn)動．最高點的最小速度為零，小球能夠達(dá)到最高點．故D正確．
故選：AD．

點評：本題主要運(yùn)動的規(guī)律時機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵是判斷在h高度速度是否為零，從而判斷是否能到達(dá)h高度．