Question

8．下面是金星、地球、火星的有關(guān)情況比較：根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及地球的兩個鄰居金星和火星（行星的運動可看成圓周運動），下列判斷正確的是（　�。�

星球	金星	地球	火星
公轉(zhuǎn)半徑	1.0×108km	1.5×108km	2.25×108km
公轉(zhuǎn)周期	225天	365.26天	687天
赤道半徑	6×103km	6.4×103km	3.2×103km
質(zhì)量	5×1024kg	6×1024kg	0.7×1024kg

• A． 金星運行的線速度最小，火星運行的線速度最大
• B． 金星公轉(zhuǎn)的向心加速度大于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度
• C． 金星表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小
• D． 假設(shè)用同樣大的速度分別在三個星球上豎直上拋同樣的小球，則在火星上拋得最高．

Answer 1

分析 星球繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、向心加速度、星球表面的重力加速度，然后答題．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
金星的公轉(zhuǎn)半徑最小，所以線速度最大，火星的公轉(zhuǎn)半徑最大，所以線速度最小，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
金星的公轉(zhuǎn)半徑小于地球公轉(zhuǎn)半徑，
所以金星公轉(zhuǎn)的向心加速度大于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
根據(jù)數(shù)據(jù)得出地球表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力等于重力得
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
根據(jù)數(shù)據(jù)得出地球表面重力加速度最大，火星表面重力加速度最小，
假設(shè)用同樣大的速度分別在三個星球上豎直上拋同樣的小球，
根據(jù)h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，則在火星上拋得最高．故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力、應(yīng)用萬有引力公式與向心力公式列方程即可正確解題．