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如圖1-12所示，一條長為L的細線，上端固定，將它置于一勻強電場中，場強大小為E，方向水平向右.已知當細線離開豎直位置的偏角為α時，小球處于平衡狀態(tài).

圖1-12

(1)小球帶何種電荷？

(2)如果是細線的偏角由α增大到φ，然后由靜止釋放，則φ應為多大，才能使細線達到豎直位置時，小球的速度剛好為零？

(3)如果將小球向左方拉成水平，此時線被拉直，那么放手后小球將做怎樣的運動？小球開始運動后經多長時間線又被拉直？

解析：(1)分析小球受力如圖所示，由電場力與場強方向的關系，可知小球帶正電．由力的平衡有：mgtanα=qE,解得q=.

(2)小球從細線偏角φ的位置運動到豎直位置的過程，線的拉力不做功，重力做正功，電場力做負功，由動能定理得

mgL(1－cosφ)－qELsinφ=0

解得φ=2α．

(3)小球受力分析如圖所示，由于小球所受重力、電場力均為恒力且由靜止釋放，故小球將沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運動．當線被拉直時，小球運動的位移為：

s=2Lsinθ

    小球的加速度為a=，由s=at2得：t=.

答案：(1)正  (2)2α  (3)小球將沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運動  t=


練習冊系列答案
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如圖1-6所示，一根電阻為R=12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1 m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2 T，現有一根質量為m=0.1 kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為v1=m/s，下落到經過圓心時棒的速度大小為v2=m/s，試求：

圖1-6

（1）下落距離為時棒的加速度；

（2）從開始下落到經過圓心的過程中線框中產生的熱量.

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如圖1-12所示，水平傳送帶以恒定速度5 m/s沿圖示方向運動，地面上PQ區(qū)間有垂直紙面向里的勻強磁場，B=1 T.一質量為0.01 kg的帶0.05 C正電的小物體從磁場左方某處無初速度地釋放到傳送帶上，若物體與傳送帶的動摩擦因數μ=0.2，那么，欲使小物體能勻速通過磁場區(qū)域，它釋放時離P的距離至少為_____________m.（g取10 m/s2）

圖1-12

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一金屬球，原來不帶電。現沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿MN，如圖1-12所示。金屬球上感應電荷產生的電場在球內直徑上、、三點的場強大小分別為、、，三者相比，

A、最大    B、最大     C、最大    D、==

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（14分） 如圖07-12所示，一質量為M=4kg，長為L=1．5m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間動摩擦因數為0．1，在此木板的右端上還有一質量為m=1kg的鐵塊，且視小鐵塊為質點，木板厚度不計；今對木板突然施加一個水平向右的拉力。

       ①若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力為8N，則小鐵塊經多長時間將離開木板？

       ②若鐵塊與木板間的動摩擦因數為0．2，鐵塊與地面間的動摩擦因數為0．1，要想小鐵塊對地的總位移不超過1．5m，則施加在木板水平向右的拉力滿足什么條件？（g=10m/s2）

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