Question

某種金屬導(dǎo)體的U-I圖象如圖所示，圖象上A點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角．關(guān)于該導(dǎo)體的敘述，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、導(dǎo)體的電功率隨電壓U的增大而增大

B、導(dǎo)體的電功率與電壓U的平方成正比

C、在A點(diǎn)，導(dǎo)體的電阻為tanβ

D、在A點(diǎn)，導(dǎo)體的電阻為tanα

Answer 1

分析：根據(jù)圖線對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)確定的矩形面積的變化判斷電功率的變化．根據(jù)由P=

U2

R

判斷電功率與電壓U的關(guān)系．圖線切線斜率不等于傾角的正切值．

解答：解：A、由圖象知，U增大，電流I增大，該導(dǎo)體的電功率在數(shù)值上等于橫、縱坐標(biāo)確定的矩形面積，則電功率增大．故A正確．
B、由歐姆定律知，導(dǎo)體的電阻R=

U

I

，隨著U增大，I增大得越來(lái)越慢，故導(dǎo)體的電阻R隨U的增大而增大，由P=

U2

R

知導(dǎo)體的電功率與電壓U的平方不成正比，故B錯(cuò)誤．
C、在物理圖象上，圖象的傾角決定于標(biāo)度的選取，不能用傾角的正切求斜率．故C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電功率在數(shù)值上等于橫、縱坐標(biāo)確定的矩形面積．以及知道導(dǎo)體的電阻等于對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值．