如圖甲所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的連線垂直于金屬板，兩板間距為d。
       （1）如果在板M、N之間加上垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙所示。T=0時刻，質(zhì)量為m、電量為－q的粒子沿PQ方向以速度射入磁場，正好垂直于N板從Q孔射出磁場。已知粒子在磁場中做勻速圓周運動的時間恰為一個周 期，且與磁感應(yīng)強度變化的周期相同，求的大小。
       （2）如果在板M、N間加上沿PQ方向的電場，場強隨時間變化如圖丙所示，在P孔處放一粒子源，粒子源連續(xù)不斷地放出質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（粒子初速度和粒子間相互作用力不計），已知只有在每個周期的個周期的時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q處射出，求這些帶電粒子到達Q孔處的速度范圍。

 

解：（1）因為粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期相同，且?guī)щ娏Ｗ釉诖艌鲋羞\動的時間只有一個周期，則運動軌跡如圖所示.　

設(shè)帶電粒子做勻速圓周運動的半徑為R，則有：

根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有 聯(lián)立方程解得 （2）設(shè)場強隨時間變化的周期為T，依題意，在（n=0、1、2、3、）時刻，從P點放出的帶電粒子在電場中先做勻加速直線運動，然后以大小相同的加速度做勻減速直線運動，在相同的時間內(nèi)到達Q孔的速度恰為零. 　　 在t = n T　(n = 0、1、2、3、)　時刻，從P點放出的帶電粒子在電場中一直做勻加速直線運動（加速度運動的時間），　經(jīng)過Q孔的速度最大，設(shè)此速度為vm. 根據(jù)動能定理有： 　 解得： 所以，帶電粒子到達Q孔可能速度范圍為：
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直于金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長線上．現(xiàn)使置于P處的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為U．如果只有在每個周期的0～
T4
時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）帶電粒子到達Q孔可能的速度范圍
（2）帶電粒子通過該圓形磁場的最小偏轉(zhuǎn)角θ．
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?嘉定區(qū)一模）A、如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)在一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）外力在0時刻的值F0=？外力在30秒時的值F=？
（2）桿的質(zhì)量m=？加速度a=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的連線垂直于金屬板，兩板間距為d。

圖甲

(1)如果在板M、N間加上垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m、電量為-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁場，正好垂直于N板從Q孔射出磁場。已知粒子在磁場中做勻速圓周運動的時間恰為一個周期，且與磁感應(yīng)強度變化的周期相同，求v0的大小。

圖乙

(2)如果在板M、N間加上沿PQ方向的電場，場強隨時間變化如圖丙所示。在P孔處放一粒子源，粒子源連續(xù)不斷地放出質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(粒子初速度和粒子間相互作用力不計)，已知只有在每個周期的前14個周期的時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q處射出，求這些帶電粒子到達Q孔處的速度范圍。

圖丙

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖(甲)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1 m，兩軌道之間用R=2Ω電阻連接，一質(zhì)量為m=0.5 kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止地放在軌道上，桿及軌道的電阻均忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間關(guān)系如圖10(乙)所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，經(jīng)過位移s=2.5 m時，撤去拉力，導體桿又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)導體桿運動過程中的最大速度；

(2)拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

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科目：高中物理 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距=0.2m，電阻R=1.0Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下�，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.

 

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