Question

 (2012·安徽皖南月考)某同學在應(yīng)用打點計時器做驗證機械能守恒定律實驗中，獲取了一根紙帶如圖甲所示，但測量發(fā)現(xiàn)0、1兩點距離遠大于2 mm，且0、1和1、2間有點漏打或沒有顯示出來，而其他所有點都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點到0點的長度h_i(i＝2,3，……，7)，再分別計算得到3、4、5、6四個點的速度v_i和v(i＝3,4,5,6)，已知打點計時器打點周期為T.

 (1)該同學求6號點速度的計算式是v₆＝________.

(2)該同學將計算得到的四組(h_i，v)數(shù)據(jù)在v²－h坐標系中找到對應(yīng)的坐標點，將四個點連接起來得到如圖乙所示的直線，請你回答：接下來他是否能夠判斷重錘下落過程機械能守恒？(說明理由)

Answer 1

解析　(1)根據(jù)“做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度”可知，第6號點的速度等于5、7兩點之間的平均速度，即v₆＝v₅₇＝＝.

 (2)從0點到任意i點，在這個過程中，根據(jù)機械能守恒定律有

mv＝mv＋mgh_i

化簡后得v＝v＋2gh_i

由此可見，v與h_i的關(guān)系是一次函數(shù)，在v－h_i圖像上圖線是一條直線，斜率為2g.因此，只要在直線上取相對較遠的兩點，計算出直線的斜率，再與2g進行比較，在實驗誤差范圍內(nèi)相等即可．

答案　(1)　(2)能夠．v與h_i的關(guān)系是一次函數(shù)，在v－h_i圖上圖像為一條直線，斜率為2g.因此，只要在直線上取相對較遠的兩點，計算出直線的斜率，再與2g進行比較，在實驗誤差范圍內(nèi)相等即可．