Question

【題目】如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差為U，帶正電粒子以某一初速度vo沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d及在磁場中的運動時間t隨著U和vo的變化情況為

A. d隨V0增大而增大 B. d隨U增大而增大

C. t隨V0增大而增大 D. t隨U增大而增大

Answer 1

【答案】A

【解析】

不加磁場時粒子做勻速直線運動；加入磁場后，帶電粒子在磁場中做圓周運動，已知偏向角則由幾何關系可確定圓弧所對應的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當向心力可求得帶電粒子的比荷。

A、B項：帶電粒子在電場中做類平拋運動，可將射出電場的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設出射速度與水平夾角為θ

則有：

而在磁場中做勻速圓周運動，設運動軌跡對應的半徑為R，由幾何關系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ

則有：

所以

又因為半徑公式，則有：故d與m、v0成正比，與B、q成反比，故A正確，B錯誤；

C、D項：設粒子質量為m，兩極板間的距離為x，板長為L，帶電粒子在電場中做類平拋運動出射速度與水平夾角為，則有：，所以與U、

有關，粒子在磁場中運動時間為，故C、D錯誤。

故選：A。