Question

7．如圖所示，豎直平面內(nèi)有平行放置的光滑導軌，導軌間距為l=0.2m，電阻不計，導軌間有水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=2T，方向如圖所示，有兩根質(zhì)量均為m=0.1kg，長度均為l=0.2m，電阻均為R=0.4Ω的導體棒ab和cd與導軌接觸良好，當用豎直向上的力F使ab棒向上做勻速運動時，cd棒剛好能靜止不動，則下列說法正確的是（取g=10m/s²）（　�。�

• A． ab棒運動的速度是5 m/s
• B． 力F的大小為1 N
• C． 在1 s內(nèi)，力F做的功為5 J
• D． 在1 s內(nèi)，cd棒產(chǎn)生的電熱為2.5 J

Answer 1

分析 對cd棒分析，要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，即可求解；再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律，結(jié)合功表達式與焦耳定律即可求解．

解答 解：A、ab切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：E=Blv，
由歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R}$
cd受到的安培力為：F=BIl
cd靜止不動，cd棒受到的安培力等于它的重力，有：B$\frac{Blv}{2R}$l=mg，
解得：v=5m/s，故A正確．
B、導體棒ab，使之勻速上升，棒ab受到向下的重力G和向下的安培力F，則ab棒受到的拉力為：F_拉=F+G=2mg=2N，故B錯誤．
C、在1s內(nèi)拉力做的功為：W=F_拉vt=2×5×1J=10 J，故C錯誤．
D、在1s內(nèi)，電路消耗的電能為：Q=$\frac{E^{2}}{2R}$t=$\frac{（Blv）^{2}}{2R}$=$\frac{（2×0.2×5）^{2}}{2×0.4}$=5 J，因ab和cd電阻相等，則cd棒產(chǎn)生的電熱為2.5J，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問題，關(guān)鍵是對安培力和電路的分析和計算，明確電路結(jié)構(gòu)，正確選擇電功公式進行分析求解即可．