Question

汽車正在以 12m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的運動，汽車立即關閉油門做a=-2m/s²的勻變速運動，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為（　　）

A．12 m

B．10 m

C．20 m

D．16 m

Answer 1

分析：汽車和自行車在速度相等之前，兩者的距離越來越小，若沒碰上，速度相等后，兩者的距離越來越大．可知，兩者相碰只能在速度相等時或相等之前．

解答：解：汽車減速到4m/s所需的時間t=

v2-v1

a

=4s．
此時汽車的位移x₁=v₁t+

1

2

at²=12×4-

1

2

×2×16=32m．
自行車的位移x₂=v₂t=4×4=16m．
若汽車恰好碰不上自行車，則有：x₂+x=x₁，所以x=16m．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：判斷速度大者減速追速度小者，兩者是否相撞，看兩者速度相等時，有無碰撞，若沒有碰撞，則不會相撞，此時兩者有最小距離