Question

17．2012年6月24日中午，“神舟九號”飛船與“天宮一號”進行了手動交會對接．如果“神舟九號”N與“天宮一號”M對接前在各自軌道上繞地球做圓周運動的情境如圖所示，則由此可以判定（　　）

• A． M的周期小于N的周期
• B． M的運行速度小于N的運行速度
• C． M、N的運行速度均小于7.9km/s
• D． N必須適度加速才可能與M實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此由半徑大小比較周期大小和線速度大小，從第一宇宙速度的物理意義比較衛(wèi)星的運行速度大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析衛(wèi)星變軌．

解答 解：AB、根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$M的半徑大，周期大，故A錯誤，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，M的半徑大，線速度小，故B正確；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，第一宇宙速度是圍繞地球勻速圓周運動的最大速度，故M、N的運行速度均小于7.9km/s，故C正確；
D、N加速時做離心運動，軌道抬升可能與M實現(xiàn)對接，故D正確．
故選：BCD．

點評 能根據(jù)衛(wèi)星軌道半徑大小分析描述圓周運動的物理量之間的大小關系是正確解題的關鍵，知道第一宇宙速度的物理意義及衛(wèi)星變軌原理是正確解題的關鍵．