【題目】如圖所示，水平桌面上方區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度。過桌左邊緣的虛線PQ上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，虛線PQ與水平桌面成45°角。現(xiàn)將一個質(zhì)量、帶正電的物塊A靜置在桌面上，質(zhì)量、不帶電的絕緣物塊B從與A相距處的桌面上以的初速度向左運(yùn)動。物塊A、B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，二者在桌面上發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后B反彈速度為，A向左運(yùn)動進(jìn)入磁場。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

（1）碰撞后物塊A的速度；

（2）A進(jìn)入磁場到再次回到桌面所用時間；

（3）若一段時間后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A與桌左邊緣P的距離。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)B與A碰撞前瞬間的速度為，碰后A、B的速度分別為、

對于B由動能定理可得：

A、B碰撞過程中，規(guī)定向左為正方向，對于A、B組成的系統(tǒng)由動量守恒定律可得：

聯(lián)立可得： ，方向水平向左

（2）對A受力分析可知，故碰撞后A向左勻速直線運(yùn)動進(jìn)入磁場，并在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，則：

由幾何知識可得：A球在磁場中運(yùn)動了個圓周，軌跡如圖所示。

設(shè)A在磁場中運(yùn)動的時間為，則:

A運(yùn)動出磁場后豎直向下勻速運(yùn)動再次回到桌面位置，設(shè)其運(yùn)動時間為

由題意可得：磁場中洛倫茲力提供向心力：

又，

聯(lián)立得：t=2.7s

（3）碰撞后B反彈在桌面上做勻減速運(yùn)動，設(shè)其加速度為a，停止運(yùn)動所用時間為

根據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)速度時間公式得：

解得：

顯然，碰撞后B運(yùn)動時間小于A運(yùn)動時間，由此可知A、B相遇時，B已經(jīng)停止運(yùn)動。所以A、B相遇的位置為B停止運(yùn)動的位置，也是A豎直向下再次回到桌面的位置。

B勻減速的位移：

根據(jù)題意，A距桌邊P的距離：

所以可得：x=0.83m

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如圖所示。運(yùn)動中經(jīng)過b點(diǎn)，Oa＝Ob，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強(qiáng)電場，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場，粒子仍能通過b點(diǎn)，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E之比和粒子在磁場中的運(yùn)動時間t1與在電場中的運(yùn)動時間t2之比為( )

A. B∶E＝2∶V0

B. B∶E＝1∶2V0

C. t1∶t2＝

D. t1∶t2＝

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小（在此過程中．此力的方向一直保持不變），下列v－t圖象符合此物體運(yùn)動情況的是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖(a)，超級高鐵(Hyperloop)是一種以“真空管道運(yùn)輸”為理論核心設(shè)計的交通工具，它具有超高速、低能耗、無噪聲、零污染等特點(diǎn)。如圖(b)，已知管道中固定著兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，兩導(dǎo)軌間距為r；運(yùn)輸車的質(zhì)量為m，橫截面是半徑為r的圓。運(yùn)輸車上固定著間距為D、與導(dǎo)軌垂直的兩根導(dǎo)體棒1和2，每根導(dǎo)體棒的電阻為R，每段長度為D的導(dǎo)軌的電阻也為R。其他電阻忽略不計，重力加速度為g。

(1)如圖(c)，當(dāng)管道中的導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°時，運(yùn)輸車恰好能無動力地勻速下滑。求運(yùn)輸車與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)在水平導(dǎo)軌上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不考慮摩擦及空氣阻力。

①當(dāng)運(yùn)輸車由靜止離站時，在導(dǎo)體棒2后間距為D處接通固定在導(dǎo)軌上電動勢為E的直流電源，此時導(dǎo)體棒1、2均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直導(dǎo)軌平向下的勻強(qiáng)磁場中，如圖(d)。求剛接通電源時運(yùn)輸車的加速度的大小；（電源內(nèi)阻不計，不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象）

②當(dāng)運(yùn)輸車進(jìn)站時，管道內(nèi)依次分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為D的勻強(qiáng)磁場，且相鄰的勻強(qiáng)磁場的方向相反。求運(yùn)輸車以速度vo從如圖(e)通過距離D后的速度v。

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【題目】質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道I上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過橢圓軌道II的變軌過程進(jìn)入半徑為R3圓形軌道III繼續(xù)繞地球運(yùn)動，其中P為I軌道與II軌道的切點(diǎn)，Q點(diǎn)為II軌道與III軌道的切點(diǎn)。下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道I上的動能為

B. 衛(wèi)星在軌道III上的機(jī)械能等于

C. 衛(wèi)星在II軌道經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度小于在III軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度

D. 衛(wèi)星在I軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時的速率大于在II軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時的速率

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【題目】在如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，五個完全相同燈泡的額定電壓均為U，交流電源的電壓恒定不變。當(dāng)閉合K3、K4而斷開K5時，燈泡L3和L4恰能正常工作，則以下判斷正確的是

A. 當(dāng)閉合K3、K4而斷開K5時，L1和L2都能正常工作

B. 當(dāng)K3、K4、K5都閉合時，L1和L2都能正常工作

C. 當(dāng)閉合K3、K4而斷開K5時，交流電源的電壓為2U

D. 當(dāng)K3、K4、K5都閉合時，L1和L2的功率會減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上方區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度。過桌左邊緣的虛線PQ上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，虛線PQ與水平桌面成45°角�，F(xiàn)將一個質(zhì)量、帶正電的物塊A靜置在桌面上，質(zhì)量、不帶電的絕緣物塊B從與A相距處的桌面上以的初速度向左運(yùn)動。物塊A、B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，二者在桌面上發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后B反彈速度為，A向左運(yùn)動進(jìn)入磁場。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

（1）碰撞后物塊A的速度；

（2）A進(jìn)入磁場到再次回到桌面所用時間；

（3）若一段時間后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A與桌左邊緣P的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，0為圓心，同時從A點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球，初速度分別為v1、v2分別落在C、D兩點(diǎn)。并且C、D兩點(diǎn)等高，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8).則

A. 甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點(diǎn)時的機(jī)械能和重力瞬時功率不相等

B. 甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同

C. v1:v2=1:3

D. v1:v2=1：4

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【題目】如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)金屬棒ab下滑距離s時，速度大小為v，則在這一過程中

A. 金屬棒ab運(yùn)動的平均速度大小為v

B. 通過金屬棒ab某一橫截面的電量為

C. 金屬棒ab受到的最大安培力為

D. 金屬棒ab克服安培力做功為 mgs sinθ－mv2

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