Question

12．將一個小球豎直向上拋，初動能為E_k，上升到某一高度時動能減少了$\frac{4}{5}$E_k，而機械能損失的數值為$\frac{1}{5}$E_k，設空氣阻力大小不變，那么小球回到拋出點時的動能為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$E_k
• B． $\frac{2}{5}$E_k
• C． $\frac{1}{2}$E_k
• D． $\frac{4}{5}$E_k

Answer 1

分析 運用動能定理列出動能的變化和總功的等式，運用除了重力之外的力所做的功量度機械能的變化關系列出等式，兩者結合去解決問題．

解答 解：運用動能定理分析得出：物體損失的動能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動能為：△E_k=mgh+fh=（mg+f）h…①
損失的機械能等于克服摩擦阻力做功，△E=fh…②
由$\frac{①}{②}$=$\frac{mg+f}{f}$=常數，得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}=\frac{mg+f}{f}$=常數，與h無關，由題意知此常數為4．
則物體上升到最高點時，動能為0，即動能減少了E_k，那么損失的機械能為$\frac{1}{4}$E_k，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機械能為$\frac{1}{4}$E_k，故物體從開始到返回原處總共機械能損失$\frac{1}{2}$E_k，因而它返回A點的動能為$\frac{1}{2}$E_k．
故選：C

點評 解題的關鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉化通過什么力做功來量度，并能加以運用列出等式關系．