Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的粗糙水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的

3

4

光滑圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在推力作用下，質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)即撤去推力，小滑塊恰好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C．重力加速度大小為g．則小滑塊（　�。�

A．經(jīng)B點(diǎn)時(shí)加速度為零

B．在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為2.5g

C．在C點(diǎn)時(shí)合外力的瞬時(shí)功率為mg gR

D．上滑時(shí)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在OD上方

Answer 1

A、在C點(diǎn)，有：mg=m

vc2

R

，解得vc=

gR

．對(duì)B到C，根據(jù)動(dòng)能定理有：-mg?2R=

1

2

mvc2-

1

2

mvB2，解得vB=

5gR

．則B點(diǎn)的加速度aB=

vB2

R

=5g．故A錯(cuò)誤．
B、在AB段，根據(jù)速度位移公式vB2=2aR，解得a=2.5g．故B正確．
C、在C點(diǎn)，合力的方向豎直向下，速度的方向與合力的方向垂直，所以合力的瞬時(shí)功率為0．故C錯(cuò)誤．
D、物塊在圓弧軌道上滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：

1

2

mvB2=mgh+

1

2

mv2=2mgh，解得h=

5

4

R．動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置在OD的上方．故D正確．
故選BD．