如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，軌道上端A距水平地面高度為H。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道最上端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B點(diǎn)水平飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。求：
（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時，軌道對它的支持力多大；
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離x為多少；
（3）比值R/H為多少時，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離x最遠(yuǎn)；該水平距離最大值是多少。
解：（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)在B點(diǎn)的速度為vB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR＝mvB2
設(shè)小球在B點(diǎn)時所受軌道的支持力為FN，對小球在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m
聯(lián)立可解得FN＝3mg
（2）小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動
沿豎直方向有H－R＝
沿水平方向有x＝vBt
聯(lián)立解得x＝2
（3）由x＝2可導(dǎo)出x＝
當(dāng)時，x有最大值
x的最大值xm＝H（或xm＝2R）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放（球達(dá)B點(diǎn)水平速度大小等于球由O點(diǎn)自由釋放至B點(diǎn)速度大�。�，最后落在地面C處，不計空氣阻力，（ g=10m/s2）求：
（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大；
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大？?
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少？?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面上的
1
4
圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時的速度為
2gR
，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時的加速度為多大，對軌道的壓力多大．
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計空氣阻力，求：
（1）小球在B點(diǎn)時的速度大��；
（2）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大？
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面上的
1
4
圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H=2R，質(zhì)量為m的小球1從A點(diǎn)由靜止釋放，與在B點(diǎn)質(zhì)量為M的小球2正碰，小球1被反彈回
R
2
處，小球2落在水平地面上C點(diǎn)處，不計空氣阻力，求：
（1）小球1再次運(yùn)動到軌道上的B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大？
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S是多少？

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