Question

12．一個(gè)小石塊從井口自由下落，經(jīng)過(guò)3s后聽(tīng)到石塊擊水的聲音，忽略聲音在空氣中傳播需要的時(shí)間，g取10m/s²
．求：
（1）該井口到水面的距離；
（2）小石塊從開(kāi)始下落到到達(dá)水面的平均速度；
（3）小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度；
（4）若考慮到聲音在空氣中傳播需要一定時(shí)間，第（1）問(wèn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)際相比是偏大還是偏�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出井口到水面的距離．
（2）根據(jù)平均速度的定義式求出小石塊從開(kāi)始下落到到達(dá)水面的平均速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度．
（4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測(cè)量誤差得出井深的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）井口到水面的距離為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
（2）小石塊下落的平均速度為：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{45}{3}m/s=15m/s$．
（3）最后1s內(nèi)下落的高度為：$h′=h-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=45-\frac{1}{2}×10×4m=25m$，
（4）考慮聲音傳播的時(shí)間，則t_測(cè)＞t_實(shí)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，井深的測(cè)量值大于實(shí)際值．
答：（1）井口到水面的距離為45m；
（2）小石塊從開(kāi)始下落到到達(dá)水面的平均速度為15m/s；
（3）小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度為25m；
（4）第（1）問(wèn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)際相比是偏大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．