Question

（改、銀川一中2011屆高三年級(jí)第六次月考）矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流通入變壓器的原線圈，其副線圈兩端電壓變化如圖所示，原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：10的理想變壓器原線圈兩端，則（　�。�

• A．變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=100V
• B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=10

  2

  sinπ（V）
• C．t=0.005秒時(shí)，穿過(guò)副線圈平面的磁通量最大
• D．t=0.005秒時(shí)，矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式可以求得在t=0.005秒時(shí)的磁通量的情況．

解答：解：A、由圖象可以得到變壓器副線圈的電壓的最大值為10

2

V，所以電壓的有效值為10V，所以A錯(cuò)誤；
B、由于原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：10，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得，原線圈的電壓的最大值為

2

V，交流電的周期為0.02s，所以ω=

2π

T

=

2π

0.02

=100π，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=

2

sin100πt（V），所以B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t=0.005秒時(shí)，帶入e=

2

sin100πt（V）可得，e=

2

sin100π×0.005=

2

sin

1

2

π=

2

（V），此時(shí)的電壓最大，所以此時(shí)穿過(guò)副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過(guò)副線圈平面的磁通量為零，所以C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)C的分析可知，此時(shí)穿過(guò)副線圈平面的磁通量為零，矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式的求解，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式來(lái)分析磁通量的變化的情況．