Question

【題目】如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

試驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量______ 來(lái)間接地解決這個(gè)問(wèn)題。

A.小球開始釋放高度h

B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP，然后，把被碰小球靜止于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相撞，并多次重復(fù)。椐據(jù)圖可得兩小球質(zhì)量的大小關(guān)系為_____, (接下來(lái)要完成的必要步驟是__________

A.用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量、

B.測(cè)量小球開始釋放高度h

C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D.分別找到、相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E.測(cè)量平拋射程OM，ON

若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示______________________ （用中測(cè)量的量表示）

Answer 1

【答案】（1）C （2）＞； ADE （3）m1OP=m1OM+m2ON；

【解析】

（1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析實(shí)驗(yàn)中的步驟；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來(lái)反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來(lái)間接測(cè)出速度．過(guò)程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過(guò)質(zhì)量與水平射程乘積來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒確定驗(yàn)證是否為彈性碰撞的表達(dá)式．

（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平射程大小來(lái)體現(xiàn)速度速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AB錯(cuò)誤，C正確．故選C
（2）碰撞過(guò)程中動(dòng)量、能量均守恒，因此有：m1v0=m1v1+m2v2， 因此有：v1＝v0，因此要使入射小球m1碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m1＞m2．碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，則m1OP=m1OM+m2ON，因此A實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ADE．
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON；