Question

6．（1）在平行板電容器兩板上如圖1所示交變電壓，開(kāi)始A板電勢(shì)離，原來(lái)靜止在兩板之間的正粒子自零時(shí)刻在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩板間的距離足夠大，試分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（2）若將上述電壓波形改為如圖2所示，則粒子的運(yùn)動(dòng)情況怎樣？
（3）若將圖1電壓波形改為如圖3所示正弦波．圖2電壓波形改為如圖4余弦波，則粒子的運(yùn)動(dòng)情況怎樣？

Answer 1

分析 根據(jù)AB兩極板電場(chǎng)的變化，分析電子所受電場(chǎng)力的變化，結(jié)合加速度與速度方向的關(guān)系判斷其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

解答 解：（1）解：遭0-$\frac{T}{2}$內(nèi)，粒子受到的電場(chǎng)力方向水平向左，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，$\frac{T}{2}-\frac{T}{4}$內(nèi)，粒子所受的電場(chǎng)力水平向右，粒子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T末速度減為零，然后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，可知粒子一直向B板運(yùn)動(dòng)．位移一直增大
（2）從圖中可知，粒子在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，因初始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，故電場(chǎng)方向由B向A，所以粒子向B板運(yùn)動(dòng)，加速度大小都為$\frac{qU}{md}$，但是兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零．
同理可得：粒子在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故電子向A板運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向還是由B板向A板，至一個(gè)周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運(yùn)動(dòng)，所以粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，
（3）從圖中可知，粒子在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，一直向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，同理可得：粒子在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故粒子向B板運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，至一個(gè)周期結(jié)束，速度為零．可知粒子一直向B板運(yùn)動(dòng)．位移一直增大
此后電壓周期變化，
從圖中可知，粒子在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，所以粒子向B板運(yùn)動(dòng)，但是兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零．
同理可得：粒子在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的方向加速運(yùn)動(dòng)，故粒子向A板運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向還是由B板向A板，至一個(gè)周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運(yùn)動(dòng)，所以粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)評(píng) 由于電場(chǎng)方向不斷變化，粒子運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵