Question

13．如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，小球與彈簧不連接．現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功的分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中（　�。�

• A． 帶電小球電勢能增加W₂
• B． 帶電小球機械能增加$\frac{1}{2}$mv²-W₁
• C． 彈簧彈性勢能最大值為W₁+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W₂

Answer 1

分析 小球上升的過程中，重力、電場力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢能的最大值．電場力做正功，小球的電勢能減�。�重力做負功，重力勢能增加．電場力做功等于機械能的增加．

解答 解：A、電場力做正功，電勢能應減�。�故A錯誤；
B、除了重力和彈簧的彈力以外的力做功等于機械能的變化量，則小球的機械能增加量等于電場力對小球做功，為W₂，故B錯誤
C、小球上升的過程中，由動能定理：W_彈+W₂-W₁=$\frac{1}{2}$mv²，得到W_彈=W₁-W₂+$\frac{1}{2}$mv²，而彈簧彈性勢能最大值與彈簧做功W_彈相等．故C錯誤；
D、重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的增加，即電場力做功等于系統(tǒng)機械能的增加，所以系統(tǒng)的機械能增加W₂．故D正確．
故選：D

點評 本題考查對功能關(guān)系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關(guān)系：重力做功與重力勢能變化有關(guān)，電場力做功與電勢能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．