如圖是檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點和最高點；N為防護罩，它是一個豎直固定的1/4圓弧，其半r=
4
5
5
m，圓心位于B點．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質量均為m=0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉化為小鋼珠的動能．假設某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s2．求：
（1）鋼珠在B點的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間．
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（1）在B處對小鋼珠進行受力分析，鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點，由牛頓第二定律得
mg=
mv2B
R

得：vB=
gR
=4m/s
（2）從發(fā)射鋼珠到上升到B點過程，
由機械能守恒定律得
EpN=△EPG+△Ek=mg×2R+
1
2
m
v2B

得EpN=0.4J
（3）鋼珠做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律得：
h=
1
2
gt2
x=vBt
x2+h2=r2
聯(lián)立解得t=0.4s
答：（1）鋼珠在B點的速度是4m/s；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能是0.4J；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間是0.4s．
練習冊系列答案
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m，圓心位于B點．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質量均為m=0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉化為小鋼珠的動能．假設某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s2．求：
（1）鋼珠在B點的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間．

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（1）鋼珠在B點的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間。

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（1）小球到達N點時速度的大小；

（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能的大��；

（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點時速度的大小。

 

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（1）鋼珠在B點的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點飛出至落到圓弧N上所用的時間．

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