Question

3．量子通訊衛(wèi)星是一種傳輸高效的通信衛(wèi)星，徹底杜絕間諜竊聽及破解的保密通信技術(shù)，具有很強(qiáng)的抗衡外國的網(wǎng)絡(luò)攻擊與防御能力，2016年8月16日，我國首顆量子衛(wèi)星（“墨子號(hào)”）成功升空，運(yùn)行在高度約500km的圓形軌道上，下列說法正確的是（　�。�

• A． 量子衛(wèi)星的軌道平面可能與北京同緯度的軌道平面重合
• B． 量子衛(wèi)星運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期大
• C． 量子衛(wèi)星運(yùn)行的線速度比同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度小
• D． 量子衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度比同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$解出周期和向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小進(jìn)行討論．

解答 解：A、量子衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力，軌道平面一定過地心，不可能與北京同緯度的軌道平面重合，故A錯(cuò)誤；
同步衛(wèi)星距地面的高度大約是$3.6×1{0}_{\;}^{4}km$
B、根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，量子衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，量子衛(wèi)星運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，量子衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，量子衛(wèi)星運(yùn)行的線速度比同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，量子衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，量子衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度比同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．