Question

如圖所示，一小型發(fā)電機內(nèi)有n=100匝矩形線圈，線圈面積S=0.10m²，線圈電阻可忽略不計．在外力作用下矩形線圈在B=0.10T勻強磁場中，以恒定的角速度ω=100π rad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機線圈兩端與R=100Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應電動勢的最大值；
（2）從線圈平面通過中性面時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量；
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動10s，電流通過電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：正弦式電流給燈泡供電，電壓表顯示是電源電壓的有效值，要求電路中燈泡的電流或功率等，均要用正弦式電流的有效值．而求有效值方法：是將交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．通過橫截面的電荷量則需要用交流電的平均值，而電器的耐壓值時則交流電的最大值．
解答：解：（1）當線圈與磁感線平行時，線圈中感應電動勢的最大值，則為 E_m=nBSω=3.1×10² V 
（2）設從線圈平面通過中性面時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角所用時間為△t，
線圈中的平均感應電動勢=n
通過電阻R的平均電流
在△t時間內(nèi)通過電阻橫截面的電荷量Q==1.0×10^-2C，
（3）矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流，電阻兩端電壓的有效值
經(jīng)過t=10s電流通過電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q_熱=
解得Q_熱=4.9×10³J．
點評：當線圈與磁場相平行時，即線圈邊框正好垂直切割磁感線，此時產(chǎn)生的感應電動勢最大．求電荷量時，運用交流電的平均值，求產(chǎn)生的熱能時，用交流電的有效值．