Question

9．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 物體運動全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{t}{2}$時刻的即時速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運動到斜面中點時瞬時速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出全程的平均速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出中間時刻的瞬時速度．由斜面的長度L和時間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點的瞬時速度，再由速度公式求解物體從頂端運動到斜面中點所需的時間．

解答 解：A、物體在全程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{L}{t}$．故A正確．
B、勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知物體在$\frac{t}{2}$時的瞬時速度是$\frac{L}{t}$．故B錯誤．
C、設(shè)物體的加速度為a，運動到斜面中點時瞬時速度為v，則由L=$\frac{1}{2}$at²，解得a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，又v²=2a•$\frac{L}{2}$，解得斜面中點的速度v=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$．故C正確．
D、設(shè)物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是T，由v=aT，解得T=$\frac{v′}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BD

點評 本題考查運用運動學(xué)規(guī)律處理勻加速直線運動問題的能力．要加強練習(xí)，熟悉公式，靈活選擇公式解題．