Question

如圖所示，在軸上方有一豎直向下的勻強電場區(qū)域，電場強度為。軸下方分布有很多磁感應(yīng)強度為的條形勻強磁場區(qū)域，其寬度均為為，相鄰兩磁場區(qū)域的間距為。現(xiàn)將一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子（不計重力）從軸上的某處靜止釋放。

（1）若粒子從坐標(biāo)（0,）點由靜止釋放，要使它經(jīng)過軸下方時，不會進(jìn)入第二磁場區(qū)，應(yīng)滿足什么條件？

（2）若粒子從坐標(biāo)（0,）點由靜止釋放，求自釋放到第二次過軸的時間。

Answer 1

解析:(1)粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)過軸時速度大小為，滿足：----2分

    之后進(jìn)入下方磁場區(qū)，依據(jù)題意可知運動半徑應(yīng)滿足：------------ -2分

又-----2分     由以上三式可得：---- ---1分

（2）當(dāng)粒子從的位置無初速釋放后，先在電場中加速，加速時間為滿足

     解得-------------2分

進(jìn)入磁場的速度大小為，圓周運動半徑為

             解得-------------1分

      解得：-------------1分

    根據(jù)粒子在空間運動軌跡可知，它最低能進(jìn)入第二個磁場區(qū)

    它在磁場區(qū)共運動時間為半個圓周運動的時間-------------2分

    它經(jīng)過第一無磁場區(qū)時運動方向與軸的夾角滿足：

    所以它在無磁場區(qū)的路程無磁場區(qū)運動時間-------------2分

    總時間-------------1分