Question

輪船在河流中逆流而上，下午7時(shí)，船員發(fā)現(xiàn)輪船上的一橡皮艇已失落水中，船長(zhǎng)命令馬上掉轉(zhuǎn)船頭尋找小艇.經(jīng)過一個(gè)小時(shí)的追尋，終于追上了順流而下的小艇.如果輪船在整個(gè)過程中相對(duì)水的速度不變，那么據(jù)此判斷：輪船失落小艇的時(shí)間是何時(shí)?

Answer 1

思路解析：輪船向上運(yùn)動(dòng)的速度是輪船的靜水速度和水流速度的合速度,小艇運(yùn)動(dòng)的速度為水的速度.應(yīng)根據(jù)兩者間關(guān)系求解.

答案：解法一：如圖所示，設(shè)小艇在A點(diǎn)失落，船到B點(diǎn)時(shí)才發(fā)覺，此時(shí)小艇已漂到C點(diǎn)，船掉頭后到D點(diǎn)才追上，依據(jù)關(guān)系：

s_BD=s_BA+s_AC+s_CD

(v_船+v_水)·1= (v_船-v_水)·t+v_水t+v_水·1，解得t＝1 h

則失落小艇的時(shí)間是下午6時(shí).

解法二：如巧選坐標(biāo)系，會(huì)更方便求解.以水為參考系，船上、下運(yùn)動(dòng)速度均為v_船，水和失落的艇不動(dòng)，船運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)發(fā)覺.從B返回到A追上用時(shí)1 h，則t＝1 h.因而失落時(shí)間為下午6時(shí).