Question

如圖所示，金屬導(dǎo)軌與水平面成α=30°傾斜放置，導(dǎo)軌間距L=0.5m，頂端接有E=6V，內(nèi)電阻r=1Ω的電源，下端接有阻值R=4Ω的電阻，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量m=0.25kg，電阻也為R=4Ω的金屬棒且處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，g=10m/s²，下列關(guān)于金屬棒所受靜摩擦力的說法正確的是（ ）

A．沿斜面向上，大小為0.25N
B．沿斜面向下，大小為0.25N
C．沿斜面向上，大小為0.75N
D．沿斜面向下，大小為0.75N

Answer 1

【答案】分析：金屬棒受到重力、安培力、摩擦力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)閉合電路歐姆定律來確定電流的大小，再由安培力公式F=BIL及平衡條件，列方程求出靜摩擦力大小及方向．
解答：解：金屬棒受力分析，重力、安培力、摩擦力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，，
由于垂直于斜面向上，則安培力大小，F(xiàn)=BIL=2×2×0.5N=2N，
重力的下滑分力，G₁=mgsinα=0.25×10×0.5N=1.25N，
由于金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)軌給金屬棒的靜摩擦力是沿著斜面向下，大小為（2-1.25）N=0.75N，故D正確，ABC均錯(cuò)誤，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用平衡條件解決磁場(chǎng)中導(dǎo)體的平衡問題，關(guān)鍵在于安培力的分析和計(jì)算，比較容易．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．同時(shí)根據(jù)本題若不從力的大小角度分析，則摩擦力可能存在兩個(gè)方向．