Question

屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示．問：

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔是多少？

Answer 1

答案：(1)3.2m;(2)0.2s
解析：

自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，據(jù)此設(shè)相鄰相等兩水滴之間的間距從上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0．顯然，窗高為5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m． 　　屋檐總高為x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m． 　　(2)由x＝gt2知，滴水的時間間隔為 　　T＝＝s＝0.2 s．

提示：

由題圖所示，如果將這5滴水的運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)時間間隔為T，則這一滴水在0時刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答．