Question

【題目】如圖，平行光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面的傾角，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌上端接有電源、開關(guān)S和定值電阻R，電源的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，定值電阻，整個(gè)導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，將一個(gè)導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S，此時(shí)導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重力加速度，，，求：

(1)導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；

(2)斷開開關(guān)S，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，電鍵斷開后，導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，該導(dǎo)體棒上 內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1)m=1/12 kg 8/3 J

【解析】

開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)回路中的總電阻

回路中的總電流 導(dǎo)體棒中的電流

根據(jù)力的平衡 求得導(dǎo)體棒的質(zhì)量

斷開開關(guān)S，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，

解得：

導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理

得

求得內(nèi)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的距離

根據(jù)能量守叵，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱

求得

根據(jù)電熱分配原則，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱