Question

10．如圖所示，在平行板電容器之間有勻強電場，一帶電粒子（重力不計）以速度v₀垂直電場線射入電場，經(jīng)過時間t₁穿越電場；若這個帶電粒子以速度$\frac{3}{2}$v₀垂直進入該電場，經(jīng)過時間t₂穿越電場，則（　�。�

• A． 帶電粒子先后兩次穿越電場的時間之比為t₁：t₂=3：2
• B． 帶電粒子先后兩次穿越電場過程中電場力的沖量之比為I₁：I₂=2：3
• C． 帶電粒子先后兩次穿越電場過程中偏轉(zhuǎn)位移之比為y₁：y₂=9：4
• D． 帶電粒子先后兩次穿越電場過程中動能的增加量之比為1：1

Answer 1

分析 帶電粒子（重力不計）以速度v₀垂直電場線射入電場時，只受電場力作用，做類平拋運動，采用運動的分解方法，研究粒子水平方向的運動，求出時間之比；由沖量的定義式I=Ft求沖量之比；由$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$求兩次的偏轉(zhuǎn)位移之比；根據(jù)動能定理$qEy=△{E}_{k}^{\;}$即可求得動能增加量之比；

解答 解：A、設(shè)平行板電容器板長為L，粒子水平方向做勻速直線運動，則有
第一次：L=v₀t₁
第二次：L=$\frac{3}{2}$v₀t₂
可解得t₁：t₂=3：2，故A正確；
B、粒子穿越電場過程的沖量I=Ft
第一次：${I}_{1}^{\;}=F{t}_{1}^{\;}$
第二次：${I}_{2}^{\;}=F{t}_{2}^{\;}$
可解得：${I}_{1}^{\;}：{I}_{2}^{\;}={t}_{1}^{\;}：{t}_{2}^{\;}=3：2$，故B錯誤；
C、帶電粒子穿越電場中的偏轉(zhuǎn)位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第一次：${y}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
第二次：${y}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
可解得：${y}_{1}^{\;}：{y}_{2}^{\;}={t}_{1}^{2}：{t}_{2}^{2}=9：4$，故C正確；
D、根據(jù)動能定理$△{E}_{k}^{\;}=Fy$
第一次：$△{E}_{k1}^{\;}=F{y}_{1}^{\;}$
第二次：$△{E}_{k2}^{\;}=F{y}_{2}^{\;}$
可解得：$△{E}_{k1}^{\;}：△{E}_{k2}^{\;}={y}_{1}^{\;}：{y}_{2}^{\;}=9：4$，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題粒子做類平拋運動，運用運動的分解法進行研究粒子兩個方向上的分運動是常用的思路，涉及動能時，也可以應(yīng)用動能定理處理．