Question

19．如圖所示，乙由圖示位置向右以10m/s的速度做勻速直線運動，同時甲從乙身后相距12m遠處以4m/s²的加速度向右做初速度為零的勻加速直線運動．求：

（1）當甲、乙速度相等時，甲離乙多遠？
（2）甲追上乙需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度相等求出運動時間，再根據(jù)位移時間公式分別求出甲乙的位移求差；
（2）運用運動學公式分別表示出兩者位移，令兩者位移相等，可得時間．

解答 解：（1）根據(jù)運動學公式v_甲=at
${x_甲}=\frac{1}{2}a{t^2}$
x_乙=vt
△x=x_乙+x₀-x_甲
代入數(shù)據(jù)解得：△x=24.5m
（2）設經歷時間t秒甲追上乙
x_甲=x_乙+x₀
${x_甲}=\frac{1}{2}a{t^2}$
x_乙=vt
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1}{2}4{t^2}=10t+12$
解得：t₁=-1s（不合題意，舍去）t₂=6s
答：
（1）當甲、乙速度相等時，甲離乙24.5m；
（2）甲追上乙需要6s．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式進行求解．