Question

如圖所示，一質(zhì)量為M=5kg的斜面體放在水平地面上，斜面體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，斜面高度為h=0.45m，斜面體與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.8，小物塊的質(zhì)量為m=1kg，起初小物塊在斜面的豎直面上的最高點(diǎn)．現(xiàn)在從靜止開(kāi)始在M上作用一水平恒力F，并且同時(shí)釋放m，取g=10m/s²，設(shè)小物塊與斜面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動(dòng)摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．問(wèn)：
（1）要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少多大？
（2）此過(guò)程中水平恒力至少為多少？

Answer 1

分析：（1）則小物塊受重力、支持力、向上的摩擦力，要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則靜摩擦力等于最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合平衡條件列式求解；
（2）再對(duì)M和m整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F即可．

解答：解：（1）以m為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：mg-F_f=0    
水平方向：F_N=ma     
又 F_f≤μ₂F_N
聯(lián)立解得：a≥12.5 m/s²
（2）以小物塊和斜面體為整體作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
F-μ₁（M+m）g=（M+m）a    
得：F≥105 N     
答：（1）要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少為12.5 m/s²；
（2）此過(guò)程中水平恒力至少為105N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)小滑塊受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式求解加速度，然后對(duì)整體受力分析并運(yùn)用牛頓第二定律列式求解拉力，不難．