(16分)如圖所示,傾角θ=300、長(zhǎng)L=4.5m的斜面,底端與一個(gè)光滑的1/4圓弧軌道平
滑連接,圓弧軌道底端切線水平.一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面最高點(diǎn)A由靜止開始沿斜面下滑,經(jīng)過斜面底端B后恰好能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)C,又從圓弧軌道滑回,能上升到斜面上的D點(diǎn),再由D點(diǎn)由斜面下滑沿圓弧軌道上升,再滑回,這樣往復(fù)運(yùn)動(dòng),最后停在B點(diǎn).已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,g=10m/s2,假設(shè)物塊經(jīng)過斜面與圓弧軌道平滑連接處速率不變.求:
⑴.物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次到B點(diǎn);
⑵.物塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力;
⑶.物塊在斜面上滑行的總路程.
(1) ?? (2) ? (3)
【解析】
試題分析:⑴.物塊沿斜面下滑時(shí),(2分)
解得:(1分)
從A到B,物塊勻加速,由(1分)
可得(1分)
⑵.因?yàn)槲矬w恰好到C點(diǎn),所以到C點(diǎn)速度為0..設(shè)物塊到B點(diǎn)的速度為v,則
(2分)
(2分)
解得(1分)
由牛頓第三定律可得,物塊對(duì)軌道的壓力為,方向向下.(1分)
⑶.從開始釋放至最終停在B處,設(shè)物塊在斜面上的總路程為S,則
(3分)
解得:(2分)
考點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;向心力公式;動(dòng)能定理.
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