Question

3．如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=1.0m，離水平地面的高度H=0.8m．已知物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s² 求：
（1）物塊做平拋運動的初速度大小V₀；
（2）物塊平拋落地時水平位移s的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球恰好滑動，結(jié)合最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度求出水平位移，通過幾何關(guān)系求出物塊落地點到轉(zhuǎn)臺中心的水平距離

解答 解：（1）物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，
有 μmg=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{R}$
解得v₀=2m/s
（2）物塊做平拋運動，在豎直方向上有H=$\frac{1}{2}$gt²
解得t=0.3s
在水平方向上有x=v₀t
解得x=0.6m
物塊落地點到轉(zhuǎn)臺中心的水平距離s，由s²=x²+R²
解得s=1m．
答：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀為2m/s．（2）物塊落地點到轉(zhuǎn)臺中心的水平距離為1m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道物塊隨轉(zhuǎn)臺一起做圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力