Question

18．如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜止于豎直平面的U形玻璃管內(nèi)，U形管上端相平，左管封閉了L₁=30m的空氣柱，右管開口，管口離水銀面L₂=20cm，大氣壓P₀=75cmHg，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h=10cm，現(xiàn)從右側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面相平為止，整個過程溫度不變，無漏氣現(xiàn)象，求：
（1）水銀面相平時，左側(cè)氣體的壓強．
（2）活塞在管內(nèi)移動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強．
（2）對右側(cè)氣體應(yīng)用玻意耳定律求出其體積，然后求出活塞移動的距離．

解答 解：（1）左側(cè)氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀+P_h=85cmHg，
V₁=L₁S=30S，V₂=（L₁-$\frac{h}{2}$）S=25S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，
代入數(shù)據(jù)解得：p₂=102cmHg；
（2）右側(cè)氣體狀態(tài)參量：p₃=p₀=75cmHg，
V₃=L₂S=20S，p₄=p₂=102cmHg，V₄=LS，
由玻意耳定律得：p₃V₃=p₄V₄，
解得：L=14.7cm，
活塞移動的距離：x=L₂-L+$\frac{h}{2}$=10.3cm；
答：（1）水銀面相平時，左側(cè)氣體的壓強為102cmHg．
（2）活塞在管內(nèi)移動的距離為10.3cm．

點評 本題考查了玻意耳定律的應(yīng)用，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以解題，解題時要注意兩部分氣體體積間的幾何關(guān)系，這是易錯點．