Question

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率v₁，勻速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v₂（v₂＞v₁）滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，關(guān)于這一過(guò)程的下列判斷，正確的有（　�。�

• A、滑塊滑上傳送帶上的加速度大小為μg
• B、滑塊向左滑動(dòng)后離開左端的最大距離為

  (v2-v1)2

  2μg

• C、滑塊返回傳送帶右端的速率為v₂
• D、從滑塊滑上傳送帶到離開所用時(shí)間大于

  2v2

  μg

Answer 1

分析：由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，
由于v₁＜v₂，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，最后物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到離開傳送帶．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答：解：A、滑塊滑上傳送帶，受摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度a=μg，故A正確；
B、滑塊受摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定律得fs=

1

2

mv22-

1

2

m

v

2 1

得：s=

v22- v 2 1

2μg

，故B錯(cuò)誤；
C、由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，由于v₁＜v₂，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度等于v₁，故C錯(cuò)誤；
D、由題意知，物體先想做減速，后反向加速到v₁后一起隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖象如圖所示：

物體向右運(yùn)動(dòng)的位移即圖象下方的位移與向左時(shí)的位移即圖象上方的位移相等，根據(jù)圖象，故時(shí)間t大于

2v2

μg

時(shí)，才能滿足
故從滑塊滑上傳送帶到離開所用時(shí)間t大于

2v2

μg

，故選項(xiàng)D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于傳送帶問(wèn)題，通常運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)過(guò)程，要對(duì)這兩個(gè)過(guò)程分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解